عكس النقيض: هل p→q ⊨ ¬q→¬p حجة صحيحة؟

يقول p → q و ¬q → ¬p الشيء نفسه: لا شيء يجعل المقدم صادقًا والتالي كاذبًا. والشرطي يعادل عكس نقيضه.

صحيحةp→q ⊨ ¬q→¬p

كل فروع الجدول مغلقة، فلا يوجد إسناد يجعل المقدمات صادقة والنتيجة كاذبة معًا.

البرهان (جدول دلالي)

  1. 1p→qمقدمة
    1. 2¬q→¬pنفي النتيجة
      1. 3¬q
        1. 4¬p
          1. 5q
            1. 6p
              1. 7p

              2. 8q

فرع مغلق

كيف تعمل الجداول الدلالية ←

جرب في الآلة الحاسبة

المزيد من البراهين المحلولة