Princípio da explosão: p, ¬p ⊨ q é válido?
De p e ¬p segue-se tudo: nenhuma atribuição torna ambas as premissas verdadeiras, logo nenhuma as torna verdadeiras com a conclusão falsa.
Válido
p, ¬p ⊨ qTodos os ramos do tableau fecham, por isso nada torna as premissas verdadeiras e a conclusão falsa ao mesmo tempo.
Demonstração (tableau semântico)
- 1Verdadeiro: ppremissa
- 2Verdadeiro: ¬ppremissa
- 3Falso: qconclusão negada
- 4Falso: pda linha 2
Ramo fechado: a linha 4 contradiz a linha 1.
ramo fechado