Princípio do terceiro excluído: ⊨ p∨¬p é válido?
p ∨ ¬p é verdadeira em todas as linhas e não exige premissa alguma: toda proposição é verdadeira ou falsa, sem terceira opção.
Válido
⊨ p∨¬pTodos os ramos do tableau fecham, por isso nada torna as premissas verdadeiras e a conclusão falsa ao mesmo tempo.
Demonstração (tableau semântico)
- 1Falso: p∨¬pconclusão negada
- 2Falso: pda linha 1
- 3Falso: ¬pda linha 1
- 4Verdadeiro: pda linha 3
Ramo fechado: a linha 4 contradiz a linha 2.
ramo fechado