Lei de De Morgan: ¬(p∧q) ⊨ ¬p∨¬q é válido?

¬(p ∧ q) não diz qual conjunto falha, apenas que não podem valer ambos — que é exatamente ¬p ∨ ¬q. Negar uma conjunção distribui a negação.

Válido¬(p∧q) ⊨ ¬p∨¬q

Todos os ramos do tableau fecham, por isso nada torna as premissas verdadeiras e a conclusão falsa ao mesmo tempo.

Demonstração (tableau semântico)

  1. 1¬(p∧q)premissa
    1. 2¬p∨¬qconclusão negada
      1. 3p∧q
        1. 4¬p
          1. 5¬q
            1. 6p
              1. 7q
                1. 8p

                2. 9q

ramo fechado

Como funcionam os tableaux semânticos →

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