Dupla negação: ¬¬p ⊨ p é válido?
¬¬p e p são verdadeiras nas mesmas linhas, por isso uma dupla negação pode ser retirada onde apareça. Duas negações anulam-se.
Válido
¬¬p ⊨ pTodos os ramos do tableau fecham, por isso nada torna as premissas verdadeiras e a conclusão falsa ao mesmo tempo.
Demonstração (tableau semântico)
- 1Verdadeiro: ¬¬ppremissa
- 2Falso: pconclusão negada
- 3Falso: ¬pda linha 1
- 4Verdadeiro: pda linha 3
Ramo fechado: a linha 4 contradiz a linha 2.
ramo fechado