Modus ponens: is p→q, p ⊨ q geldig?

Geldt p → q en is p waar, dan volgt q. Modus ponens is de regel waarop bijna elk bewijs steunt, en het tableau hieronder sluit elke tak.

Geldigp→q, p ⊨ q

Elke tak van het tableau sluit, dus niets maakt de premissen waar en de conclusie tegelijk onwaar.

Bewijs (semantisch tableau)

  1. 1p→qpremisse
    1. 2ppremisse
      1. 3qontkende conclusie
        1. 4p

        2. 5q

gesloten tak

Hoe semantische tableaus werken →

Proberen in Calculator

Meer uitgewerkte bewijzen