Bevestiging van het consequens: is p→q, q ⊨ p geldig?
Een drogreden: p → q met q laat p open, want q kan gelden om redenen die niets met p te maken hebben. De open tak hieronder geeft het tegenmodel.
Ongeldig
p→q, q ⊨ pEen tak blijft open, dus de premissen kunnen gelden terwijl de conclusie faalt.
Bewijs (semantisch tableau)
- 1Waar: p→qpremisse
- 2Waar: qpremisse
- 3Onwaar: pontkende conclusie
- 4Onwaar: puit regel 1
Tak open.p = ⊥, q = ⊤
- 5Waar: quit regel 1
Tak open.p = ⊥, q = ⊤
open tak
Tegenmodellen
Bij deze toekenningen zijn alle premissen waar maar is de conclusie onwaar, dus volgt de conclusie niet.
p = ⊥, q = ⊤