Principe van explosie: is p, ¬p ⊨ q geldig?
Uit p en ¬p volgt alles: geen toekenning maakt beide premissen waar, dus geen enkele maakt ze waar met een onware conclusie.
Geldig
p, ¬p ⊨ qElke tak van het tableau sluit, dus niets maakt de premissen waar en de conclusie tegelijk onwaar.
Bewijs (semantisch tableau)
- 1Waar: ppremisse
- 2Waar: ¬ppremisse
- 3Onwaar: qontkende conclusie
- 4Onwaar: puit regel 2
Tak gesloten: regel 4 spreekt regel 1 tegen.
gesloten tak