Wet van de uitgesloten derde: is ⊨ p∨¬p geldig?
p ∨ ¬p is in elke rij waar en heeft geen enkele premisse nodig: elke propositie is waar of onwaar, een derde is er niet.
Geldig
⊨ p∨¬pElke tak van het tableau sluit, dus niets maakt de premissen waar en de conclusie tegelijk onwaar.
Bewijs (semantisch tableau)
- 1Onwaar: p∨¬pontkende conclusie
- 2Onwaar: puit regel 1
- 3Onwaar: ¬puit regel 1
- 4Waar: puit regel 3
Tak gesloten: regel 4 spreekt regel 2 tegen.
gesloten tak