Dubbele ontkenning: is ¬¬p ⊨ p geldig?
¬¬p en p zijn in dezelfde rijen waar, dus een dubbele ontkenning mag overal vervallen. Twee ontkenningen heffen elkaar op.
Geldig
¬¬p ⊨ pElke tak van het tableau sluit, dus niets maakt de premissen waar en de conclusie tegelijk onwaar.
Bewijs (semantisch tableau)
- 1Waar: ¬¬ppremisse
- 2Onwaar: pontkende conclusie
- 3Onwaar: ¬puit regel 1
- 4Waar: puit regel 3
Tak gesloten: regel 4 spreekt regel 2 tegen.
gesloten tak