전건 긍정: p→q, p ⊨ q는 타당한가?
p → q가 성립하고 p가 참이면 q가 따라옵니다. 전건 긍정은 거의 모든 증명이 기대는 규칙이며, 아래 태블로는 모든 가지가 닫힙니다.
타당
p→q, p ⊨ q태블로의 모든 가지가 닫히므로, 전제를 참으로 두고 결론을 거짓으로 만드는 배정은 없습니다.
증명 (의미론적 태블로)
- 1참: p→q전제
- 2참: p전제
- 3거짓: q결론의 부정
- 4거짓: p1번 줄에서
가지 닫힘: 4번 줄이 2번 줄과 모순됩니다.
- 5참: q1번 줄에서
가지 닫힘: 5번 줄이 3번 줄과 모순됩니다.
닫힌 가지