폭발 원리: p, ¬p ⊨ q는 타당한가?

p와 ¬p에서는 무엇이든 따라옵니다. 두 전제를 동시에 참으로 만드는 배정이 없으므로, 전제가 참인데 결론이 거짓일 수도 없습니다.

타당p, ¬p ⊨ q

태블로의 모든 가지가 닫히므로, 전제를 참으로 두고 결론을 거짓으로 만드는 배정은 없습니다.

증명 (의미론적 태블로)

  1. 1: p전제
    1. 2: ¬p전제
      1. 3거짓: q결론의 부정
        1. 4거짓: p2번 줄에서

          가지 닫힘: 4번 줄이 1번 줄과 모순됩니다.

닫힌 가지

의미론적 태블로의 원리 →

계산기에서 시도

다른 풀이 증명