폭발 원리: p, ¬p ⊨ q는 타당한가?
p와 ¬p에서는 무엇이든 따라옵니다. 두 전제를 동시에 참으로 만드는 배정이 없으므로, 전제가 참인데 결론이 거짓일 수도 없습니다.
타당
p, ¬p ⊨ q태블로의 모든 가지가 닫히므로, 전제를 참으로 두고 결론을 거짓으로 만드는 배정은 없습니다.
증명 (의미론적 태블로)
- 1참: p전제
- 2참: ¬p전제
- 3거짓: q결론의 부정
- 4거짓: p2번 줄에서
가지 닫힘: 4번 줄이 1번 줄과 모순됩니다.
닫힌 가지