선언지 긍정: p∨q, p ⊨ ¬q는 타당한가?
오류입니다. p ∨ q는 포함적이어서 양쪽이 동시에 성립할 수 있습니다. p를 안다고 q에 대해 알 수 있는 것은 없으며, 아래 열린 가지가 이를 보여 줍니다.
부당
p∨q, p ⊨ ¬q한 가지가 열린 채 남으므로, 전제가 참이어도 결론이 거짓일 수 있습니다.
증명 (의미론적 태블로)
- 1참: p∨q전제
- 2참: p전제
- 3거짓: ¬q결론의 부정
- 4참: q3번 줄에서
- 5참: p1번 줄에서
가지 열림.p = ⊤, q = ⊤
- 6참: q1번 줄에서
가지 열림.p = ⊤, q = ⊤
열린 가지
반례 모델
이 할당에서는 모든 전제가 참이지만 결론이 거짓이므로 결론이 따라 나오지 않습니다.
p = ⊤, q = ⊤