배중률: ⊨ p∨¬p는 타당한가?
p ∨ ¬p는 모든 행에서 참이며 전제가 전혀 필요 없습니다. 모든 명제는 참이거나 거짓이고, 제3의 가능성은 없습니다.
타당
⊨ p∨¬p태블로의 모든 가지가 닫히므로, 전제를 참으로 두고 결론을 거짓으로 만드는 배정은 없습니다.
증명 (의미론적 태블로)
- 1거짓: p∨¬p결론의 부정
- 2거짓: p1번 줄에서
- 3거짓: ¬p1번 줄에서
- 4참: p3번 줄에서
가지 닫힘: 4번 줄이 2번 줄과 모순됩니다.
닫힌 가지