이중 부정: ¬¬p ⊨ p는 타당한가?
¬¬p와 p는 같은 행에서 참이므로 이중 부정은 어디에서든 지울 수 있습니다. 부정 두 개는 서로 상쇄됩니다.
타당
¬¬p ⊨ p태블로의 모든 가지가 닫히므로, 전제를 참으로 두고 결론을 거짓으로 만드는 배정은 없습니다.
증명 (의미론적 태블로)
- 1참: ¬¬p전제
- 2거짓: p결론의 부정
- 3거짓: ¬p1번 줄에서
- 4참: p3번 줄에서
가지 닫힘: 4번 줄이 2번 줄과 모순됩니다.
닫힌 가지
¬¬p와 p는 같은 행에서 참이므로 이중 부정은 어디에서든 지울 수 있습니다. 부정 두 개는 서로 상쇄됩니다.
¬¬p ⊨ p태블로의 모든 가지가 닫히므로, 전제를 참으로 두고 결론을 거짓으로 만드는 배정은 없습니다.
가지 닫힘: 4번 줄이 2번 줄과 모순됩니다.
닫힌 가지