실질 함의: p→q ⊨ ¬p∨q는 타당한가?
p → q는 ¬p ∨ q가 성립하는 행에서 정확히 성립합니다. 전건이 거짓이거나 후건이 참이거나입니다. 조건문은 모습을 바꾼 선언입니다.
타당
p→q ⊨ ¬p∨q태블로의 모든 가지가 닫히므로, 전제를 참으로 두고 결론을 거짓으로 만드는 배정은 없습니다.
증명 (의미론적 태블로)
- 1참: p→q전제
- 2거짓: ¬p∨q결론의 부정
- 3거짓: ¬p2번 줄에서
- 4거짓: q2번 줄에서
- 5참: p3번 줄에서
- 6거짓: p1번 줄에서
가지 닫힘: 6번 줄이 5번 줄과 모순됩니다.
- 7참: q1번 줄에서
가지 닫힘: 7번 줄이 4번 줄과 모순됩니다.
닫힌 가지