Implicazione materiale: p→q ⊨ ¬p∨q è valido?

p → q vale esattamente nelle righe in cui vale ¬p ∨ q: o fallisce l'antecedente, o tiene il conseguente. Un condizionale è una disgiunzione travestita.

Validop→q ⊨ ¬p∨q

Tutti i rami del tableau si chiudono, quindi nulla rende vere le premesse e falsa la conclusione insieme.

Dimostrazione (tableau semantico)

  1. 1p→qpremessa
    1. 2¬p∨qconclusione negata
      1. 3¬p
        1. 4q
          1. 5p
            1. 6p

            2. 7q

ramo chiuso

Come funzionano i tableaux semantici →

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