Legge di De Morgan: ¬(p∧q) ⊨ ¬p∨¬q è valido?

¬(p ∧ q) non dice quale congiunto fallisca, solo che non possono valere entrambi: esattamente ¬p ∨ ¬q. Negare una congiunzione distribuisce la negazione.

Valido¬(p∧q) ⊨ ¬p∨¬q

Tutti i rami del tableau si chiudono, quindi nulla rende vere le premesse e falsa la conclusione insieme.

Dimostrazione (tableau semantico)

  1. 1¬(p∧q)premessa
    1. 2¬p∨¬qconclusione negata
      1. 3p∧q
        1. 4¬p
          1. 5¬q
            1. 6p
              1. 7q
                1. 8p

                2. 9q

ramo chiuso

Come funzionano i tableaux semantici →

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