Doppia negazione: ¬¬p ⊨ p è valido?
¬¬p e p sono vere nelle stesse righe, quindi una doppia negazione si può togliere ovunque compaia. Due negazioni si annullano.
Valido
¬¬p ⊨ pTutti i rami del tableau si chiudono, quindi nulla rende vere le premesse e falsa la conclusione insieme.
Dimostrazione (tableau semantico)
- 1Vero: ¬¬ppremessa
- 2Falso: pconclusione negata
- 3Falso: ¬pdalla riga 1
- 4Vero: pdalla riga 3
Ramo chiuso: la riga 4 contraddice la riga 2.
ramo chiuso