Eliminazione del bicondizionale: p↔q, p ⊨ q è valido?

I due lati di p ↔ q portano sempre lo stesso valore di verità, quindi p dà q — e q darebbe p. Un bicondizionale funziona in entrambe le direzioni.

Validop↔q, p ⊨ q

Tutti i rami del tableau si chiudono, quindi nulla rende vere le premesse e falsa la conclusione insieme.

Dimostrazione (tableau semantico)

  1. 1p↔qpremessa
    1. 2ppremessa
      1. 3qconclusione negata
        1. 4p
          1. 5q

        2. 6p

ramo chiuso

Come funzionano i tableaux semantici →

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