Domande frequenti

Il calcolatore supporta tutti gli operatori logici standard: NON (¬, !), E (&, ∧), O (|, ∨), IMPLICA (→, ->) e BICONDIZIONALE (↔, <->). Puoi usare questi operatori per costruire espressioni logiche complesse.

Non serve. Ogni simbolo ha una scrittura ASCII che il calcolatore riconosce: & per ∧, | per ∨, ! o ~ per ¬, -> per → e <-> per ↔. Le costanti ⊤ e ⊥ si possono scrivere come true e false, oppure T e F. Se preferisci i simboli veri e propri, la tastiera degli operatori sotto il campo di inserimento li inserisce per te.

Sì! Usa la funzione di verifica dell'equivalenza separando due espressioni con '==' per stabilire se sono logicamente equivalenti. Il calcolatore confronterà le loro tavole di verità per confermare l'equivalenza.

Sì. Scrivi le premesse separate da virgole, poi un tornello e infine la conclusione, come in 'p, p -> q ⊨ q'. Il tornello si può digitare anche come |= o |-. Il calcolatore indica se la conclusione segue, quali premesse servono davvero, se le premesse possono essere tutte vere insieme e, quando l'argomento non regge, mostra controesempi in cui ogni premessa è vera e la conclusione falsa.

Un'espressione soddisfacibile può essere resa vera sotto almeno un'assegnazione di valori di verità. Un'espressione valida (tautologia) è vera sotto tutte le assegnazioni possibili. Il calcolatore verifica automaticamente entrambe le proprietà per le tue espressioni.

L'albero dell'espressione visualizza la struttura della tua espressione logica. Puoi fare clic sui nodi delle variabili per alternare tra vero (verde) e falso (rosso), e l'albero si aggiorna automaticamente mostrando come questi cambiamenti influenzano l'intera espressione.

Sì. La vista dell'espressione ha una modalità porte che ridisegna la stessa formula come schema circuitale secondo lo standard IEEE, con una porta per ogni connettivo e collegamenti tracciati che mostrano il percorso dei segnali dagli ingressi all'uscita. È la stessa espressione della vista ad albero, disegnata come farebbe un corso di elettronica digitale.

Sì, la cronologia dei calcoli è salvata localmente nel tuo browser. Vengono conservate le ultime 10 espressioni, così puoi tornare facilmente a calcoli precedenti. Puoi cancellare questi dati in qualsiasi momento con il pulsante «Cancella i dati del sito».

Basta inserire l'espressione logica nel campo del calcolatore e fare clic su calcola. La tavola di verità viene generata automaticamente e mostra tutte le combinazioni possibili dei valori delle variabili e il risultato corrispondente della tua espressione.

Le variabili sono elencate in ordine alfabetico e le righe scorrono tutte le assegnazioni partendo da «tutte false», con la prima variabile che cambia più rapidamente, così l'ultima riga è quella in cui ogni variabile è vera. I manuali qui non concordano — molti partono invece da «tutte vere» — quindi le righe possono comparire in un ordine diverso dai tuoi appunti pur dicendo esattamente la stessa cosa.

Due elevato al numero di variabili distinte: tre variabili danno otto righe, quattro ne danno sedici, dieci ne danno 1.024. Ogni variabile aggiunta raddoppia la tavola, ed è per questo che una formula lunga si valuta di solito meglio dalle proprietà e dalle forme equivalenti che leggendo ogni riga.

Sì. Il selettore di notazione sulla tavola di verità alterna tra i simboli ⊤ e ⊥ e le cifre 1 e 0, e la tua scelta viene ricordata in questo browser per la volta successiva.

Leggi l'ultima colonna. Se tutte le righe sono vere la formula è una tautologia; se sono tutte false è una contraddizione; se la colonna contiene entrambe è contingente. È soddisfacibile non appena una riga è vera. Il calcolatore dichiara tutto questo sopra la tavola, quindi la colonna serve più a controllare il verdetto che a ricavarlo.

Sì. Il pulsante di copia accanto alla tavola la copia in Markdown, mentre il menu di esportazione la copia o la scarica in CSV o LaTeX, così la tavola può finire direttamente in un documento, in un foglio di calcolo o in un articolo.

Sì. Il pulsante di condivisione copia un link che porta l'espressione nell'URL: aprendolo si trova il calcolatore con quella formula già inserita. Il sito pubblica anche pagine di tavole di verità già pronte per diverse formule comuni, a cui conviene collegarsi quando la formula è una di quelle classiche.

Fa funzionare il calcolatore al contrario. Tu imposti la colonna di uscita di una tavola di verità facendo clic su ogni riga, e lo strumento produce una formula che ha esattamente quella tavola di verità, in forma normale disgiuntiva (un OR di AND) o in forma normale congiuntiva (un AND di OR).

La FND è una somma di prodotti: una congiunzione per ogni riga in cui l'uscita è vera, tutte unite da OR. La FNC è un prodotto di somme: una disgiunzione per ogni riga in cui l'uscita è falsa, tutte unite da AND. Entrambe descrivono la stessa funzione, quindi conviene quella che risulta più corta per la tua tavola: una colonna in prevalenza falsa dà una FND corta, una in prevalenza vera una FNC corta.

Fino a cinque, cioè una tavola di 32 righe. Ogni variabile aggiunta raddoppia le righe, e oltre le cinque la tavola smette di essere qualcosa che si possa compilare a mano.

Una forma normale si costruisce riga per riga, con un termine a larghezza piena per ogni riga da coprire: la sua lunghezza segue quindi la tavola di verità e non l'idea che c'è dietro. È corretta per costruzione, non compatta. Per accorciarla, aprila nel calcolatore, che elenca le forme equivalenti, inclusa una FND minimizzata.

Sì. Inseriscila nel calcolatore e guarda le forme equivalenti sotto la tavola di verità. Comprendono forme ricavate riscrivendo con le leggi dell'algebra, e la FND e la FNC lette dalla tavola di verità insieme a una FND minimizzata.

Sì. Il link «Analizza nel calcolatore» apre la formula nel calcolatore, dove ottieni la sua tavola di verità, le sue proprietà, le sue forme equivalenti e il suo schema circuitale. Puoi anche copiare l'espressione e incollarla tu.

Comincia dalle guide. Sono ordinate come un percorso di lettura e non alfabeticamente, e l'indice mostra per ciascuna il numero del passo e il livello che presuppone. Dire al sito quanta logica conosci già sposta il tuo punto di partenza alla prima guida di quel livello; quelle precedenti restano nell'indice come letture di contesto.

Dicono quanta logica una guida dà già per acquisita, non quanto sia difficile da leggere. Il percorso di lettura non torna mai indietro tra questi livelli: una volta scelto il tuo puoi leggere in avanti dal tuo punto di partenza senza incappare in una guida che dipende da una che hai saltato.

Sì, in questo browser. Contrassegnare una guida come letta aggiorna il contatore di avanzamento nell'indice e il suggerimento «prossima» in fondo a ogni guida, che punta alla prima guida successiva a questa che non hai ancora letto. Non viene inviato nulla da nessuna parte, e cancellare i dati del sito lo azzera.

Leggi di una guida quanto basta a riconoscere la notazione, poi esercitati. Gli esercizi sono raggruppati per gli stessi temi trattati dalle guide, quindi il ritmo abituale è una guida, poi esercizi di quella categoria, poi la guida successiva quando le risposte cominciano a venire facilmente.

La logica proposizionale si concentra sulle relazioni tra proposizioni tramite operatori logici, mentre l'algebra di Boole è una struttura matematica che lavora con valori binari (vero/falso o 1/0). Entrambe sono supportate da questo calcolatore e usano operatori simili.

Scelta multipla, completamento di tavole di verità, semplificazione, verifiche di equivalenza, inserimento e valutazione di espressioni e dimostrazioni — incluso il completamento di dimostrazioni e un costruttore di dimostrazioni con trascinamento. Sono raggruppati in logica proposizionale, algebra di Boole, tavole di verità, equivalenza logica, logica dei predicati e deduzione naturale, e puoi filtrare per categoria, tipo, difficoltà ed etichetta.

Sono quattro: principiante, intermedio, avanzato ed esperto. Descrivono quanto occorre sapere, non quanto tempo richiede l'esercizio; ogni esercizio mostra inoltre un tempo stimato e i punti che vale.

Una serie di esercizi di una stessa difficoltà, se vuoi ristretta alle categorie e ai tipi su cui vuoi lavorare. Tiene il punteggio strada facendo e alla fine riassume come è andata e propone la difficoltà successiva quando esiste.

Nel tuo browser, dallo stesso motore che muove il calcolatore. La maggior parte dei tipi confronta la tua risposta con quella attesa dopo aver normalizzato spazi e notazione; l'inserimento di espressioni va oltre e verifica l'equivalenza logica, così una formula scritta diversamente ma di pari significato conta comunque come corretta. Ogni esercizio porta con sé una spiegazione, mostrata dopo che hai risposto.

Sì, quando l'esercizio ne ha uno: un suggerimento che puoi scoprire senza rivelare la risposta. Se non basta, la guida che tratta quell'argomento è di solito la via più rapida per ripartire: le categorie degli esercizi e le guide seguono gli stessi temi.

Sì, in questo browser. Quali esercizi hai completato, le risposte che hai dato e la cronologia delle sessioni restano nella memoria locale. Non c'è alcun account e non viene caricato nulla; cancellare i dati del sito rimuove tutto.

Un Calcolatore Logico è uno strumento che ti aiuta a lavorare con espressioni logiche, comprese la logica proposizionale, l'algebra di Boole e le tavole di verità. Può valutare espressioni, generare tavole di verità, visualizzare alberi delle espressioni, verificare soddisfacibilità e validità e fornire formulazioni equivalenti.

Sì, il Calcolatore Logico è completamente gratuito. Se lo trovi utile, puoi sostenere il progetto tramite il nostro link «Buy me a coffee» per aiutare a mantenere e migliorare lo strumento per tutti.

Questo calcolatore è uno strumento didattico pensato per aiutare gli studenti a imparare e capire la logica. È ottimo per controllare il proprio lavoro e apprendere i concetti, ma segui le regole di integrità accademica del tuo istituto sull'uso dei calcolatori nelle prove.

Non c'è alcun account né registrazione. Tutto gira nel tuo browser, e ciò che il sito ricorda — la cronologia, i progressi, il tema e la notazione — resta sul tuo dispositivo. Il pulsante «Cancella i dati del sito» rimuove tutto.

In diciannove, e ciò comprende le guide e gli esercizi, non soltanto l'interfaccia. Usa il selettore di lingua nell'intestazione per cambiare lingua; se il tuo browser è impostato su una lingua presente qui, all'arrivo ti viene proposto di passare a quella.