Modus ponens: Er p→q, p ⊨ q gyldigt?

Gælder p → q, og er p sand, følger q. Modus ponens er den regel, næsten alle beviser hviler på, og tableauet nedenfor lukker hver gren.

Gyldigtp→q, p ⊨ q

Alle tableauets grene lukker, så intet gør præmisserne sande og konklusionen falsk på én gang.

Bevis (semantisk tableau)

  1. 1p→qpræmis
    1. 2ppræmis
      1. 3qnegeret konklusion
        1. 4p

        2. 5q

lukket gren

Sådan virker semantiske tableauer →

Prøv i Lommeregneren

Flere gennemgåede beviser