Loven om den udelukkede tredje: Er ⊨ p∨¬p gyldigt?
p ∨ ¬p er sand i hver række og kræver slet ingen præmis: enhver påstand er sand eller falsk, uden en tredje mulighed.
Gyldigt
⊨ p∨¬pAlle tableauets grene lukker, så intet gør præmisserne sande og konklusionen falsk på én gang.
Bevis (semantisk tableau)
- 1Falsk: p∨¬pnegeret konklusion
- 2Falsk: pfra linje 1
- 3Falsk: ¬pfra linje 1
- 4Sand: pfra linje 3
Gren lukket: linje 4 modsiger linje 2.
lukket gren