Disjunktiv syllogisme: Er p∨q, ¬p ⊨ q gyldigt?

En disjunktion kræver mindst én sand side, så p ∨ q med ¬p efterlader q. Udelukkes det ene led, står det andet tilbage.

Gyldigtp∨q, ¬p ⊨ q

Alle tableauets grene lukker, så intet gør præmisserne sande og konklusionen falsk på én gang.

Bevis (semantisk tableau)

  1. 1p∨qpræmis
    1. 2¬ppræmis
      1. 3qnegeret konklusion
        1. 4p
          1. 5p

          2. 6q

lukket gren

Sådan virker semantiske tableauer →

Prøv i Lommeregneren

Flere gennemgåede beviser