Eksplosionsprincippet: Er p, ¬p ⊨ q gyldigt?
Af p og ¬p følger hvad som helst: ingen tildeling gør begge præmisser sande, så ingen kan gøre dem sande med falsk konklusion.
Gyldigt
p, ¬p ⊨ qAlle tableauets grene lukker, så intet gør præmisserne sande og konklusionen falsk på én gang.
Bevis (semantisk tableau)
- 1Sand: ppræmis
- 2Sand: ¬ppræmis
- 3Falsk: qnegeret konklusion
- 4Falsk: pfra linje 2
Gren lukket: linje 4 modsiger linje 1.
lukket gren