Dobbelt negation: Er ¬¬p ⊨ p gyldigt?
¬¬p og p er sande i de samme rækker, så en dobbelt benægtelse kan fjernes, hvor den end står. To negationer ophæver hinanden.
Gyldigt
¬¬p ⊨ pAlle tableauets grene lukker, så intet gør præmisserne sande og konklusionen falsk på én gang.
Bevis (semantisk tableau)
- 1Sand: ¬¬ppræmis
- 2Falsk: pnegeret konklusion
- 3Falsk: ¬pfra linje 1
- 4Sand: pfra linje 3
Gren lukket: linje 4 modsiger linje 2.
lukket gren