Dobbelt negation: Er ¬¬p ⊨ p gyldigt?

¬¬p og p er sande i de samme rækker, så en dobbelt benægtelse kan fjernes, hvor den end står. To negationer ophæver hinanden.

Gyldigt¬¬p ⊨ p

Alle tableauets grene lukker, så intet gør præmisserne sande og konklusionen falsk på én gang.

Bevis (semantisk tableau)

  1. 1Sand: ¬¬ppræmis
    1. 2Falsk: pnegeret konklusion
      1. 3Falsk: ¬pfra linje 1
        1. 4Sand: pfra linje 3

          Gren lukket: linje 4 modsiger linje 2.

lukket gren

Sådan virker semantiske tableauer →

Prøv i Lommeregneren

Flere gennemgåede beviser