Modus ponens: er p→q, p ⊨ q gyldig?

Gjelder p → q og er p sann, følger q. Modus ponens er regelen nesten alle bevis hviler på, og tablået nedenfor lukker hver gren.

Gyldigp→q, p ⊨ q

Hver gren i tablået lukkes, så ingenting gjør premissene sanne og konklusjonen usann samtidig.

Bevis (semantisk tablå)

  1. 1p→qpremiss
    1. 2ppremiss
      1. 3qnegert konklusjon
        1. 4p

        2. 5q

lukket gren

Slik virker semantiske tablåer →

Prøv i Kalkulatoren

Flere gjennomgåtte bevis