Materiell implikasjon: er p→q ⊨ ¬p∨q gyldig?

p → q gjelder nøyaktig i de radene der ¬p ∨ q gjelder: enten svikter antecedenten, eller så holder konsekvensen. En kondisjonal er en forkledd disjunksjon.

Gyldigp→q ⊨ ¬p∨q

Hver gren i tablået lukkes, så ingenting gjør premissene sanne og konklusjonen usann samtidig.

Bevis (semantisk tablå)

  1. 1p→qpremiss
    1. 2¬p∨qnegert konklusjon
      1. 3¬p
        1. 4q
          1. 5p
            1. 6p

            2. 7q

lukket gren

Slik virker semantiske tablåer →

Prøv i Kalkulatoren

Flere gjennomgåtte bevis