Bekreftelse av konsekvensen: er p→q, q ⊨ p gyldig?
En feilslutning: p → q sammen med q lar p stå åpen, for q kan gjelde av grunner som ikke har med p å gjøre. Den åpne grenen nedenfor gir motmodellen.
Ugyldig
p→q, q ⊨ pEn gren står åpen, så premissene kan holde mens konklusjonen svikter.
Bevis (semantisk tablå)
- 1Sant: p→qpremiss
- 2Sant: qpremiss
- 3Falsk: pnegert konklusjon
- 4Falsk: pfra linje 1
Gren åpen.p = ⊥, q = ⊤
- 5Sant: qfra linje 1
Gren åpen.p = ⊥, q = ⊤
åpen gren
Motmodeller
Under disse tilordningene er alle premissene sanne, men konklusjonen usann, så konklusjonen følger ikke.
p = ⊥, q = ⊤