Bekreftelse av et disjunkt: er p∨q, p ⊨ ¬q gyldig?
En feilslutning: p ∨ q er inkluderende, så begge sider kan gjelde samtidig. Å vite p sier ingenting om q, slik den åpne grenen nedenfor viser.
Ugyldig
p∨q, p ⊨ ¬qEn gren står åpen, så premissene kan holde mens konklusjonen svikter.
Bevis (semantisk tablå)
- 1Sant: p∨qpremiss
- 2Sant: ppremiss
- 3Falsk: ¬qnegert konklusjon
- 4Sant: qfra linje 3
- 5Sant: pfra linje 1
Gren åpen.p = ⊤, q = ⊤
- 6Sant: qfra linje 1
Gren åpen.p = ⊤, q = ⊤
åpen gren
Motmodeller
Under disse tilordningene er alle premissene sanne, men konklusjonen usann, så konklusjonen følger ikke.
p = ⊤, q = ⊤