Eksplosjonsprinsippet: er p, ¬p ⊨ q gyldig?
Av p og ¬p følger hva som helst: ingen tilordning gjør begge premissene sanne, så ingen kan gjøre dem sanne med usann konklusjon.
Gyldig
p, ¬p ⊨ qHver gren i tablået lukkes, så ingenting gjør premissene sanne og konklusjonen usann samtidig.
Bevis (semantisk tablå)
- 1Sant: ppremiss
- 2Sant: ¬ppremiss
- 3Falsk: qnegert konklusjon
- 4Falsk: pfra linje 2
Gren lukket: linje 4 motsier linje 1.
lukket gren