Loven om den utelukkede tredje: er ⊨ p∨¬p gyldig?
p ∨ ¬p er sann i hver rad og krever ingen premiss i det hele tatt: enhver påstand er sann eller usann, uten en tredje mulighet.
Gyldig
⊨ p∨¬pHver gren i tablået lukkes, så ingenting gjør premissene sanne og konklusjonen usann samtidig.
Bevis (semantisk tablå)
- 1Falsk: p∨¬pnegert konklusjon
- 2Falsk: pfra linje 1
- 3Falsk: ¬pfra linje 1
- 4Sant: pfra linje 3
Gren lukket: linje 4 motsier linje 2.
lukket gren