De Morgans lov: er ¬(p∧q) ⊨ ¬p∨¬q gyldig?

¬(p ∧ q) sier ikke hvilket ledd som svikter, bare at de ikke begge kan gjelde — nettopp ¬p ∨ ¬q. Å benekte en konjunksjon fordeler benektelsen.

Gyldig¬(p∧q) ⊨ ¬p∨¬q

Hver gren i tablået lukkes, så ingenting gjør premissene sanne og konklusjonen usann samtidig.

Bevis (semantisk tablå)

  1. 1¬(p∧q)premiss
    1. 2¬p∨¬qnegert konklusjon
      1. 3p∧q
        1. 4¬p
          1. 5¬q
            1. 6p
              1. 7q
                1. 8p

                2. 9q

lukket gren

Slik virker semantiske tablåer →

Prøv i Kalkulatoren

Flere gjennomgåtte bevis