Ofte stilte spørsmål

Kalkulatoren støtter alle vanlige logiske operatorer: IKKE (¬, !), OG (&, ∧), ELLER (|, ∨), IMPLIKASJON (→, ->) og BIKONDISJONAL (↔, <->). Med disse operatorene kan du bygge sammensatte logiske uttrykk.

Det trenger du ikke. Hvert tegn har en ASCII-skrivemåte som kalkulatoren forstår: & for ∧, | for ∨, ! eller ~ for ¬, -> for → og <-> for ↔. Konstantene ⊤ og ⊥ kan skrives som true og false, eller T og F. Foretrekker du symbolene selv, setter operatortastaturet under skrivefeltet dem inn for deg.

Ja! Bruk ekvivalenssjekken ved å skille to uttrykk med '==' for å avgjøre om de er logisk ekvivalente. Kalkulatoren sammenligner sannhetstabellene deres for å bekrefte ekvivalensen.

Ja. Skriv premissene atskilt med komma, deretter et følgetegn og så konklusjonen, for eksempel 'p, p -> q ⊨ q'. Følgetegnet kan også skrives som |= eller |-. Kalkulatoren sier om konklusjonen følger, hvilke premisser som faktisk trengs, om premissene kan være sanne samtidig, og — når argumentet ikke holder — viser den motmodeller der hvert premiss er sant og konklusjonen usann.

Et oppfyllbart uttrykk kan gjøres sant under minst én tildeling av sannhetsverdier. Et gyldig uttrykk (en tautologi) er sant under alle mulige tildelinger. Kalkulatoren sjekker begge egenskapene automatisk for uttrykkene dine.

Uttrykkstreet viser strukturen i det logiske uttrykket ditt. Du kan klikke på variabelnodene for å veksle mellom sann (grønn) og usann (rød), og treet oppdateres automatisk og viser hvordan endringene påvirker hele uttrykket.

Ja. Uttrykksvisningen har en portmodus som tegner den samme formelen som et kretsskjema etter IEEE-standarden, med én port per konnektiv og trukne ledninger som viser hvordan signalene går fra inngangene til utgangen. Det er det samme uttrykket som i trevisningen, tegnet slik et kurs i digitalteknikk ville tegnet det.

Ja, beregningshistorikken lagres lokalt i nettleseren din. De ti siste uttrykkene tas vare på, slik at du lett kan gå tilbake til tidligere beregninger. Du kan når som helst tømme disse dataene med knappen «Tøm nettstedsdata».

Skriv rett og slett inn det logiske uttrykket i kalkulatorens skrivefelt og klikk på beregn. Sannhetstabellen genereres automatisk og viser alle mulige kombinasjoner av variabelverdier og resultatet for uttrykket ditt.

Variablene står i alfabetisk rekkefølge, og radene teller gjennom alle tildelinger med start i «alt usant», der den første variabelen veksler raskest, slik at den siste raden er den der alle variablene er sanne. Lærebøker gjør dette ulikt — mange starter i stedet med «alt sant» — så radene kan komme i en annen rekkefølge enn i notatene dine selv om tabellen sier nøyaktig det samme.

To opphøyd i antallet ulike variabler: tre variabler gir åtte rader, fire gir seksten, og ti gir 1024. Hver variabel du legger til dobler tabellen, og derfor er en lang formel som regel lettere å bedømme ut fra egenskapene og de ekvivalente formene enn ved å lese hver eneste rad.

Ja. Notasjonsvelgeren ved sannhetstabellen veksler mellom symbolene ⊤ og ⊥ og tallene 1 og 0, og valget ditt huskes i denne nettleseren til neste besøk.

Les den siste kolonnen. Er hver rad sann, er formelen en tautologi; er hver rad usann, er den en kontradiksjon; finnes begge deler, er den kontingent. Den er oppfyllbar så snart én rad er sann. Kalkulatoren oppgir alt dette over tabellen, så kolonnen er en måte å kontrollere dommen på snarere enn å utlede den.

Ja. Kopieringsknappen ved siden av tabellen kopierer den som Markdown, og eksportmenyen kopierer eller laster den ned som CSV eller LaTeX, slik at tabellen kan gå rett inn i et dokument, et regneark eller en artikkel.

Ja. Delingsknappen kopierer en lenke som bærer uttrykket i adressen, slik at den som åpner den møter kalkulatoren med formelen allerede skrevet inn. Nettstedet publiserer dessuten ferdige sannhetstabellsider for en rekke vanlige formler, som det er verdt å lenke til når formelen er en av standardformlene.

Det kjører kalkulatoren baklengs. Du bestemmer resultatkolonnen i en sannhetstabell ved å klikke på hver rad, og verktøyet lager en formel med nøyaktig den sannhetstabellen — på disjunktiv normalform (et ELLER av OG-er) eller konjunktiv normalform (et OG av ELLER-er).

DNF er en sum av produkter: én konjunksjon for hver rad der resultatet er sant, bundet sammen med ELLER. KNF er et produkt av summer: én disjunksjon for hver rad der resultatet er usant, bundet sammen med OG. Begge beskriver den samme funksjonen, så velg den som blir kortest for din tabell — en overveiende usann kolonne gir en kort DNF, en overveiende sann en kort KNF.

Opptil fem, altså en tabell med 32 rader. Hver variabel du legger til dobler radene, og over fem slutter tabellen å være noe man kan fylle ut for hånd.

En normalform bygges rad for rad, med ett ledd i full bredde for hver rad som skal dekkes, så lengden følger sannhetstabellen snarere enn tanken bak. Den er korrekt av konstruksjon, ikke kompakt. Vil du korte den ned, åpner du den i kalkulatoren, som lister opp ekvivalente former, blant dem en minimert DNF.

Ja. Skriv den inn i kalkulatoren og se på de ekvivalente formene under sannhetstabellen. Der finner du former utledet ved omskriving med de algebraiske lovene, og DNF og KNF lest av sannhetstabellen sammen med en minimert DNF.

Ja. Lenken «Analyser i kalkulatoren» åpner formelen i kalkulatoren, der du får sannhetstabellen, egenskapene, de ekvivalente formene og kretsskjemaet. Du kan også kopiere uttrykket og lime det inn selv.

Begynn med guidene. De er ordnet som en lesevei og ikke alfabetisk, og oversikten viser for hver guide trinnummeret og nivået den forutsetter. Forteller du nettstedet hvor mye logikk du kan fra før, flyttes utgangspunktet ditt til den første guiden på det nivået; guidene før den blir stående i oversikten som bakgrunnslesing.

De sier hvor mye logikk en guide forutsetter, ikke hvor vanskelig den er å lese. Leseveien går aldri bakover gjennom nivåene, så når du har valgt ditt, kan du lese fremover fra utgangspunktet uten å treffe på en guide som bygger på en du hoppet over.

Ja, i denne nettleseren. Å merke en guide som lest oppdaterer fremdriftstelleren i oversikten og forslaget «neste» nederst i hver guide, som peker på den første guiden etter denne du ikke har lest ennå. Ingenting sendes noe sted, og tømmer du nettstedsdataene, nullstilles det.

Les nok av en guide til å kjenne igjen notasjonen, og øv deretter. Oppgavene er gruppert etter de samme emnene som guidene dekker, så den vanlige rytmen er en guide, så oppgaver i den kategorien, og så neste guide når svarene begynner å komme lett.

Utsagnslogikk handler om forholdet mellom utsagn ved hjelp av logiske operatorer, mens boolsk algebra er en matematisk struktur som arbeider med binære verdier (sann/usann eller 1/0). Begge støttes av denne kalkulatoren og bruker lignende operatorer.

Flervalgsoppgaver, utfylling av sannhetstabeller, forenkling, ekvivalenssjekker, inntasting og evaluering av uttrykk, og bevis — inkludert å fullføre bevis og en bevisbygger med dra og slipp. De er gruppert i utsagnslogikk, boolsk algebra, sannhetstabeller, logisk ekvivalens, predikatlogikk og naturlig deduksjon, og du kan filtrere på kategori, type, vanskegrad og etikett.

Det er fire: nybegynner, middels, viderekommen og ekspert. De beskriver hvor mye man må kunne, ikke hvor lang tid oppgaven tar; hver oppgave viser dessuten anslått tid og poengene den er verdt.

En serie oppgaver på én vanskegrad, om du vil avgrenset til kategoriene og typene du vil jobbe med. Den holder poeng underveis og oppsummerer til slutt hvordan det gikk, og tilbyr neste nivå når det finnes et.

I nettleseren din, av den samme motoren som driver kalkulatoren. De fleste oppgavetypene sammenligner svaret ditt med det forventede etter at mellomrom og notasjon er normalisert; ved inntasting av uttrykk går den lenger og sjekker logisk ekvivalens, slik at en formel skrevet annerledes, men med samme betydning, likevel teller som riktig. Hver oppgave har en forklaring som vises når du har svart.

Ja, der oppgaven har ett: et hint du kan folde ut uten å røpe svaret. Holder det ikke, er guiden om emnet som regel den raskeste veien videre — oppgavekategoriene og guidene følger de samme emnene.

Ja, i denne nettleseren. Hvilke oppgaver du har fullført, svarene du ga og økthistorikken din ligger i det lokale lageret. Det finnes ingen konto, og ingenting lastes opp; tømmer du nettstedsdataene, forsvinner alt.

En Logikkalkulator er et verktøy som hjelper deg å arbeide med logiske uttrykk, deriblant utsagnslogikk, boolsk algebra og sannhetstabeller. Den kan evaluere uttrykk, generere sannhetstabeller, vise uttrykkstrær, sjekke oppfyllbarhet og gyldighet og gi ekvivalente formuleringer.

Ja, Logikkalkulatoren er helt gratis å bruke. Har du nytte av den, kan du støtte prosjektet via «Buy me a coffee»-lenken vår og bidra til å vedlikeholde og forbedre verktøyet for alle.

Denne kalkulatoren er et pedagogisk verktøy laget for å hjelpe studenter med å lære og forstå logikk. Den er utmerket til å kontrollere eget arbeid og lære begrepene, men følg reglene til lærestedet ditt om akademisk redelighet når det gjelder hjelpemidler ved vurderinger.

Det finnes verken konto eller registrering. Alt kjører i nettleseren din, og det nettstedet husker — historikken, fremgangen, temaet og notasjonen — blir værende på enheten din. Knappen «Tøm nettstedsdata» fjerner alt.

Nitten, og det gjelder guidene og oppgavene, ikke bare grensesnittet. Bruk språkvelgeren øverst for å bytte språk; er nettleseren din satt til et språk nettstedet har, blir du tilbudt å bytte når du kommer inn.