Disjunktiv syllogisme: er p∨q, ¬p ⊨ q gyldig?

En disjunksjon krever minst én sann side, så p ∨ q med ¬p etterlater q. Utelukkes det ene leddet, står det andre igjen.

Gyldigp∨q, ¬p ⊨ q

Hver gren i tablået lukkes, så ingenting gjør premissene sanne og konklusjonen usann samtidig.

Bevis (semantisk tablå)

  1. 1p∨qpremiss
    1. 2¬ppremiss
      1. 3qnegert konklusjon
        1. 4p
          1. 5p

          2. 6q

lukket gren

Slik virker semantiske tablåer →

Prøv i Kalkulatoren

Flere gjennomgåtte bevis