Modus tollens: p→q, ¬q ⊨ ¬p có hợp lệ không?

Nếu p → q đúng và q sai thì p cũng phải sai: điều gì làm p đúng thì cũng làm q đúng. Phủ định hệ quả là phủ định tiền đề.

Hợp lệp→q, ¬q ⊨ ¬p

Mọi nhánh của bảng đều đóng, nên không phép gán nào làm các tiền đề đúng mà kết luận sai.

Chứng minh (bảng ngữ nghĩa)

  1. 1p→qtiền đề
    1. 2¬qtiền đề
      1. 3¬pphủ định của kết luận
        1. 4q
          1. 5p
            1. 6p

            2. 7q

nhánh đóng

Bảng ngữ nghĩa hoạt động thế nào →

Thử trong Máy tính

Thêm chứng minh mẫu