Loại bỏ tương đương: p↔q, p ⊨ q có hợp lệ không?

Hai vế của p ↔ q luôn mang cùng giá trị chân lý, nên p cho ta q — và q sẽ cho ta p. Tương đương hoạt động theo cả hai chiều.

Hợp lệp↔q, p ⊨ q

Mọi nhánh của bảng đều đóng, nên không phép gán nào làm các tiền đề đúng mà kết luận sai.

Chứng minh (bảng ngữ nghĩa)

  1. 1p↔qtiền đề
    1. 2ptiền đề
      1. 3qphủ định của kết luận
        1. 4p
          1. 5q

        2. 6p

nhánh đóng

Bảng ngữ nghĩa hoạt động thế nào →

Thử trong Máy tính

Thêm chứng minh mẫu