Định luật De Morgan: ¬(p∧q) ⊨ ¬p∨¬q có hợp lệ không?

¬(p ∧ q) không nói vế nào sai, chỉ nói cả hai không thể cùng đúng — đó chính là ¬p ∨ ¬q. Phủ định một hội sẽ trải phủ định ra.

Hợp lệ¬(p∧q) ⊨ ¬p∨¬q

Mọi nhánh của bảng đều đóng, nên không phép gán nào làm các tiền đề đúng mà kết luận sai.

Chứng minh (bảng ngữ nghĩa)

  1. 1¬(p∧q)tiền đề
    1. 2¬p∨¬qphủ định của kết luận
      1. 3p∧q
        1. 4¬p
          1. 5¬q
            1. 6p
              1. 7q
                1. 8p

                2. 9q

nhánh đóng

Bảng ngữ nghĩa hoạt động thế nào →

Thử trong Máy tính

Thêm chứng minh mẫu