Nguyên lý bùng nổ: p, ¬p ⊨ q có hợp lệ không?

Từ p và ¬p suy ra bất cứ điều gì: không phép gán nào làm cả hai tiền đề đúng, nên cũng không phép gán nào làm chúng đúng mà kết luận sai.

Hợp lệp, ¬p ⊨ q

Mọi nhánh của bảng đều đóng, nên không phép gán nào làm các tiền đề đúng mà kết luận sai.

Chứng minh (bảng ngữ nghĩa)

  1. 1Đúng: ptiền đề
    1. 2Đúng: ¬ptiền đề
      1. 3Sai: qphủ định của kết luận
        1. 4Sai: ptừ dòng 2

          Nhánh đóng: dòng 4 mâu thuẫn với dòng 1.

nhánh đóng

Bảng ngữ nghĩa hoạt động thế nào →

Thử trong Máy tính

Thêm chứng minh mẫu