Modus ponens: p→q, p ⊨ q có hợp lệ không?

Nếu p → q đúng và p đúng thì q theo sau. Modus ponens là quy tắc mà hầu hết mọi chứng minh đều dựa vào, và bảng dưới đây đóng mọi nhánh.

Hợp lệp→q, p ⊨ q

Mọi nhánh của bảng đều đóng, nên không phép gán nào làm các tiền đề đúng mà kết luận sai.

Chứng minh (bảng ngữ nghĩa)

  1. 1p→qtiền đề
    1. 2ptiền đề
      1. 3qphủ định của kết luận
        1. 4p

        2. 5q

nhánh đóng

Bảng ngữ nghĩa hoạt động thế nào →

Thử trong Máy tính

Thêm chứng minh mẫu