Phủ định kép: ¬¬p ⊨ p có hợp lệ không?
¬¬p và p đúng ở cùng những dòng, nên phủ định kép có thể bỏ đi ở bất cứ đâu. Hai phủ định triệt tiêu nhau.
Hợp lệ
¬¬p ⊨ pMọi nhánh của bảng đều đóng, nên không phép gán nào làm các tiền đề đúng mà kết luận sai.
Chứng minh (bảng ngữ nghĩa)
- 1Đúng: ¬¬ptiền đề
- 2Sai: pphủ định của kết luận
- 3Sai: ¬ptừ dòng 1
- 4Đúng: ptừ dòng 3
Nhánh đóng: dòng 4 mâu thuẫn với dòng 2.
nhánh đóng