Phủ định kép: ¬¬p ⊨ p có hợp lệ không?

¬¬p và p đúng ở cùng những dòng, nên phủ định kép có thể bỏ đi ở bất cứ đâu. Hai phủ định triệt tiêu nhau.

Hợp lệ¬¬p ⊨ p

Mọi nhánh của bảng đều đóng, nên không phép gán nào làm các tiền đề đúng mà kết luận sai.

Chứng minh (bảng ngữ nghĩa)

  1. 1Đúng: ¬¬ptiền đề
    1. 2Sai: pphủ định của kết luận
      1. 3Sai: ¬ptừ dòng 1
        1. 4Đúng: ptừ dòng 3

          Nhánh đóng: dòng 4 mâu thuẫn với dòng 2.

nhánh đóng

Bảng ngữ nghĩa hoạt động thế nào →

Thử trong Máy tính

Thêm chứng minh mẫu