Hipotetik tasım: p→q, q→r ⊨ p→r geçerli mi?
Ortadaki bir formülü paylaşan iki koşullu zincirlenir: p → q ve q → r'den p → r elde edilir. Uzun bir argüman kısa adımlardan böyle kurulur.
Geçerli
p→q, q→r ⊨ p→rTablonun bütün dalları kapanıyor, yani hiçbir atama öncülleri doğru, sonucu yanlış yapmıyor.
Kanıt (anlamsal tablo)
- 1Doğru: p→qöncül
- 2Doğru: q→röncül
- 3Yanlış: p→rsonucun değillemesi
- 4Doğru: p3. satırdan
- 5Yanlış: r3. satırdan
- 6Yanlış: p1. satırdan
Dal kapandı: 6. satır 4. satırla çelişiyor.
- 7Doğru: q1. satırdan
- 8Yanlış: q2. satırdan
Dal kapandı: 8. satır 7. satırla çelişiyor.
- 9Doğru: r2. satırdan
Dal kapandı: 9. satır 5. satırla çelişiyor.
kapalı dal