Öncülü yadsıma: p→q, ¬p ⊨ ¬q geçerli mi?

Bir safsata: p → q, p yanlış olduğunda ne olacağı hakkında bir şey söylemez; bu yüzden ¬p, q'yu açık bırakır. Aşağıdaki açık dal p yanlışken q'yu doğru gösterir.

Geçersizp→q, ¬p ⊨ ¬q

Bir dal açık kalıyor, yani öncüller doğruyken sonuç yanlış olabilir.

Kanıt (anlamsal tablo)

  1. 1Doğru: p→qöncül
    1. 2Doğru: ¬pöncül
      1. 3Yanlış: ¬qsonucun değillemesi
        1. 4Yanlış: p2. satırdan
          1. 5Doğru: q3. satırdan
            1. 6Yanlış: p1. satırdan

              Dal açık.p = ⊥, q = ⊤

            2. 7Doğru: q1. satırdan

              Dal açık.p = ⊥, q = ⊤

açık dal

Anlamsal tablolar nasıl işler →

Karşı modeller

Bu atamalarda tüm öncüller doğru ama sonuç yanlıştır, dolayısıyla sonuç çıkmaz.

  • p = ⊥, q = ⊤
Hesap Makinesinde Deneyin

Daha fazla çözümlü kanıt