Üçüncü hâlin imkânsızlığı: ⊨ p∨¬p geçerli mi?
p ∨ ¬p her satırda doğrudur ve hiçbir öncül gerektirmez: her önerme ya doğrudur ya yanlış, üçüncü bir seçenek yoktur.
Geçerli
⊨ p∨¬pTablonun bütün dalları kapanıyor, yani hiçbir atama öncülleri doğru, sonucu yanlış yapmıyor.
Kanıt (anlamsal tablo)
- 1Yanlış: p∨¬psonucun değillemesi
- 2Yanlış: p1. satırdan
- 3Yanlış: ¬p1. satırdan
- 4Doğru: p3. satırdan
Dal kapandı: 4. satır 2. satırla çelişiyor.
kapalı dal