Sıkça Sorulan Sorular

Hesaplayıcı tüm standart mantıksal işleçleri destekler: DEĞİL (¬, !), VE (&, ∧), VEYA (|, ∨), İSE (→, ->) ve ANCAK VE ANCAK (↔, <->). Bu işleçlerle karmaşık mantıksal ifadeler kurabilirsiniz.

Yazmanıza gerek yok. Her simgenin hesaplayıcının anladığı bir ASCII karşılığı var: ∧ için &, ∨ için |, ¬ için ! veya ~, → için -> ve ↔ için <->. ⊤ ve ⊥ sabitleri true ve false ya da T ve F olarak yazılabilir. Simgelerin kendisini tercih ediyorsanız, giriş alanının altındaki işleç klavyesi bunları sizin için ekler.

Evet! İki ifadeyi '==' ile ayırarak eşdeğerlik kontrolünü kullanın ve mantıksal olarak eşdeğer olup olmadıklarını görün. Hesaplayıcı, eşdeğerliği doğrulamak için doğruluk tablolarını karşılaştırır.

Evet. Öncülleri virgülle ayırarak yazın, ardından bir çıkarım işareti ve sonra sonucu koyun; örneğin 'p, p -> q ⊨ q'. Çıkarım işareti |= veya |- olarak da yazılabilir. Hesaplayıcı sonucun izleyip izlemediğini, hangi öncüllerin gerçekten gerekli olduğunu, öncüllerin hepsinin aynı anda doğru olup olamayacağını bildirir; argüman geçersizse her öncülü doğru, sonucu yanlış yapan karşı modelleri gösterir.

Sağlanabilir bir ifade, doğruluk değerlerinin en az bir atamasında doğru yapılabilir. Geçerli bir ifade (totoloji) ise tüm olası atamalarda doğrudur. Hesaplayıcı ifadeleriniz için her iki özelliği de otomatik olarak denetler.

İfade ağacı, mantıksal ifadenizin yapısını görselleştirir. Değişken düğümlerine tıklayarak doğru (yeşil) ile yanlış (kırmızı) arasında geçiş yapabilirsiniz; ağaç otomatik olarak güncellenir ve bu değişikliklerin ifadenin tamamını nasıl etkilediğini gösterir.

Evet. İfade görünümünde, aynı formülü IEEE standardına uygun bir devre şeması olarak yeniden çizen bir kapı kipi var: her bağlaç için bir kapı ve sinyallerin girişlerden çıkışa akışını gösteren çizili hatlar. Ağaç görünümündekiyle aynı ifadedir; yalnızca bir sayısal elektronik dersinin çizeceği biçimde çizilmiştir.

Evet, hesaplama geçmişiniz tarayıcınızda yerel olarak saklanır. Son 10 ifade tutulur, böylece önceki hesaplamalara kolayca dönebilirsiniz. Bu verileri istediğiniz zaman 'Site verilerini temizle' düğmesiyle silebilirsiniz.

Mantıksal ifadenizi hesaplayıcının giriş alanına yazıp hesapla düğmesine tıklamanız yeterli. Doğruluk tablosu otomatik olarak üretilir ve değişken değerlerinin tüm olası birleşimlerini ve ifadenizin bunlara karşılık gelen sonucunu gösterir.

Değişkenler alfabetik sırayla listelenir ve satırlar bütün atamaları 'hepsi yanlış'tan başlayarak sayar; en hızlı değişen ilk değişkendir, dolayısıyla son satır bütün değişkenlerin doğru olduğu satırdır. Ders kitapları bu konuda ayrışır — birçoğu 'hepsi doğru'dan başlar — bu yüzden satırlar ders notlarınızdakinden farklı bir sırada görünebilir; tablo yine de tam olarak aynı şeyi söyler.

İkinin, farklı değişken sayısı kadar kuvveti: üç değişken sekiz satır, dört değişken on altı, on değişken 1.024 satır verir. Eklediğiniz her değişken tabloyu ikiye katlar; uzun bir formülü genellikle her satırı okumak yerine özelliklerinden ve eşdeğer biçimlerinden değerlendirmek bu yüzden daha kolaydır.

Evet. Doğruluk tablosundaki gösterim anahtarı, ⊤ ve ⊥ simgeleriyle 1 ve 0 rakamları arasında geçiş yapar ve seçiminiz bir sonraki ziyaretiniz için bu tarayıcıda hatırlanır.

Son sütuna bakın. Her satır doğruysa formül bir totolojidir; her satır yanlışsa bir çelişkidir; sütunda ikisi de varsa olumsaldır. Bir satır doğru olur olmaz sağlanabilirdir. Hesaplayıcı bütün bunları tablonun üstünde belirtir; yani sütun, sonucu çıkarmaktan çok denetlemek içindir.

Evet. Tablonun yanındaki kopyalama düğmesi tabloyu Markdown olarak kopyalar; dışa aktarma menüsü ise CSV veya LaTeX olarak kopyalar ya da indirir. Böylece tablo doğrudan bir belgeye, hesap tablosuna veya makaleye gidebilir.

Evet. Paylaş düğmesi, ifadeyi adreste taşıyan bir bağlantı kopyalar; bağlantıyı açan kişi hesaplayıcıyı o formül girilmiş halde bulur. Sitede ayrıca yaygın formüller için hazır doğruluk tablosu sayfaları var; formül standart olanlardan biriyse bunlara bağlantı vermek işe yarar.

Hesaplayıcıyı tersine çalıştırır. Her satıra tıklayarak bir doğruluk tablosunun çıkış sütununu belirlersiniz; araç da tam olarak o doğruluk tablosuna sahip bir formül üretir — ayrık normal formda (VE'lerin VEYA'sı) veya birleşik normal formda (VEYA'ların VE'si).

DNF çarpımların toplamıdır: çıkışın doğru olduğu her satır için bir birleşim ve hepsi VEYA ile bağlanır. CNF toplamların çarpımıdır: çıkışın yanlış olduğu her satır için bir ayrılım ve hepsi VE ile bağlanır. İkisi de aynı işlevi betimler; bu yüzden tablonuz için hangisi kısaysa onu tercih edin — çoğunlukla yanlış bir sütun kısa bir DNF, çoğunlukla doğru bir sütun kısa bir CNF verir.

En çok beş, yani 32 satırlık bir tablo. Eklediğiniz her değişken satır sayısını ikiye katlar ve beşin ötesinde tablo elle doldurulabilir olmaktan çıkar.

Normal form satır satır kurulur: kapsanması gereken her satır için tam genişlikte bir terim. Dolayısıyla uzunluğu, ardındaki fikri değil doğruluk tablosunu izler. Yapısı gereği doğrudur, derli toplu değil. Kısaltmak için hesaplayıcıda açın; orada eşdeğer biçimler, indirgenmiş bir DNF de dahil olmak üzere listelenir.

Evet. Formülü hesaplayıcıya girin ve doğruluk tablosunun altındaki eşdeğer biçimlere bakın. Bunlar cebir yasalarıyla yeniden yazılarak elde edilen biçimleri ve doğruluk tablosundan okunan DNF ile CNF'yi, ayrıca indirgenmiş bir DNF'yi içerir.

Evet. 'Hesaplayıcıda çözümle' bağlantısı formülü hesaplayıcıda açar; orada doğruluk tablosunu, özelliklerini, eşdeğer biçimlerini ve devre şemasını görürsünüz. İfadeyi kopyalayıp kendiniz de yapıştırabilirsiniz.

Rehberlerle başlayın. Alfabetik değil, bir okuma yolu olarak sıralanmışlardır ve dizin her rehberin adım numarasını ve varsaydığı düzeyi gösterir. Siteye ne kadar mantık bildiğinizi söylerseniz başlangıç noktanız o düzeydeki ilk rehbere kayar; öncekiler arka plan okuması olarak dizinde kalır.

Bir rehberin ne kadar mantık bilgisini hazır saydığını söylerler, okumasının ne kadar zor olduğunu değil. Okuma yolu bu düzeyler arasında asla geriye gitmez; dolayısıyla düzeyinizi seçtikten sonra başlangıç noktanızdan ileriye doğru okuyabilir ve atladığınız bir rehbere dayanan bir rehberle karşılaşmazsınız.

Evet, bu tarayıcıda. Bir rehberi okundu olarak işaretlemek dizindeki ilerleme sayacını ve her rehberin sonundaki 'sırada' önerisini günceller; bu öneri bundan sonraki ilk okunmamış rehberi gösterir. Hiçbir şey hiçbir yere gönderilmez ve site verilerini temizlemek bunu sıfırlar.

Bir rehberi gösterimi tanıyacak kadar okuyun, sonra pratik yapın. Alıştırmalar rehberlerin işlediği konulara göre gruplanmıştır; alışılmış ritim bir rehber, ardından o kategorideki alıştırmalar ve yanıtlar kolay gelmeye başlayınca bir sonraki rehberdir.

Önermeler mantığı, mantıksal işleçler aracılığıyla önermeler arasındaki ilişkilere odaklanır; Boole cebri ise ikili değerlerle (doğru/yanlış veya 1/0) çalışan matematiksel bir yapıdır. Bu hesaplayıcı ikisini de destekler ve benzer işleçler kullanırlar.

Çoktan seçmeli, doğruluk tablosu tamamlama, sadeleştirme, eşdeğerlik kontrolü, ifade girişi ve ifade değerlendirme ile ispatlar — ispat tamamlama ve sürükle bırak ispat kurucusu dahil. Önermeler mantığı, Boole cebri, doğruluk tabloları, mantıksal eşdeğerlik, yüklem mantığı ve doğal çıkarım başlıkları altında gruplanmışlardır; kategoriye, türe, zorluğa ve etikete göre süzebilirsiniz.

Dört düzey var: başlangıç, orta, ileri ve uzman. Alıştırmanın ne kadar süreceğini değil, ne kadar bilgi gerektirdiğini anlatırlar; ayrıca her alıştırma tahmini bir süre ve kazandırdığı puanı gösterir.

Tek bir zorluk düzeyindeki alıştırmalardan oluşan bir dizi; isterseniz çalışmak istediğiniz kategori ve türlerle sınırlandırılır. İlerledikçe puan tutar, sonunda nasıl gittiğinizi özetler ve varsa bir üst zorluk düzeyini önerir.

Tarayıcınızda, hesaplayıcıyı çalıştıran motorun aynısıyla. Çoğu tür, boşluklar ve gösterim tekdüzeleştirildikten sonra yanıtınızı beklenenle karşılaştırır; ifade girişi ise daha ileri gider ve mantıksal eşdeğerliği denetler, böylece farklı yazılmış ama aynı anlama gelen bir formül de doğru sayılır. Her alıştırmanın, yanıtladıktan sonra gösterilen bir açıklaması vardır.

Evet, alıştırmanın ipucu olduğu yerlerde: yanıtı ele vermeden açabileceğiniz bir ipucu. Yetmezse, o konuyu işleyen rehber genellikle en hızlı dönüş yoludur — alıştırma kategorileri ile rehberler aynı konuları izler.

Evet, bu tarayıcıda. Hangi alıştırmaları tamamladığınız, verdiğiniz yanıtlar ve oturum geçmişiniz yerel depoda tutulur. Hesap yoktur ve hiçbir şey yüklenmez; site verilerini temizlemek bunların hepsini siler.

Mantık Hesaplayıcı, önermeler mantığı, Boole cebri ve doğruluk tabloları dahil olmak üzere mantıksal ifadelerle çalışmanıza yardımcı olan bir araçtır. İfadeleri değerlendirebilir, doğruluk tabloları üretebilir, ifade ağaçlarını görselleştirebilir, sağlanabilirlik ve geçerliliği denetleyebilir ve eşdeğer formülasyonlar sunabilir.

Evet, Mantık Hesaplayıcı tamamen ücretsizdir. Faydalı bulursanız, aracı herkes için sürdürmeye ve geliştirmeye yardımcı olmak üzere 'Buy me a coffee' bağlantımızdan projeye destek olabilirsiniz.

Bu hesaplayıcı, öğrencilerin mantığı öğrenmesine ve anlamasına yardımcı olmak için tasarlanmış eğitsel bir araçtır. Çalışmanızı denetlemek ve kavramları öğrenmek için birebirdir; ancak değerlendirmelerde hesaplayıcı kullanımı konusunda kurumunuzun akademik dürüstlük kurallarına uyun.

Hesap da kayıt da yok. Her şey tarayıcınızda çalışır ve sitenin hatırladıkları — geçmişiniz, ilerlemeniz, temanız ve gösterim tercihiniz — cihazınızda kalır. 'Site verilerini temizle' düğmesi bunların hepsini siler.

On dokuz dilde ve bu yalnızca arayüzü değil, rehberleri ve alıştırmaları da kapsıyor. Dili değiştirmek için üst bölümdeki dil seçicisini kullanın; tarayıcınız sitede bulunan bir dile ayarlıysa, geldiğinizde geçiş yapmanız önerilir.