तर्कशास्त्र अभ्यास

इंटरैक्टिव अभ्यासों के साथ अपने तर्कशास्त्र कौशल का अभ्यास और सुधार करें जो बूलियन बीजगणित, प्रपोजिशनल लॉजिक, सत्य सारणी और अधिक को कवर करते हैं।

प्रशिक्षण

अपने वर्तमान फ़िल्टर और सॉर्टिंग प्राथमिकताओं के आधार पर क्रमिक रूप से अभ्यास करें। व्यवस्थित सीखने और कौशल निर्माण के लिए एकदम सही।

क्रमिक अभ्यास
अपनी प्रगति ट्रैक करें
अपनी गति से सीखें
कठिनाई: शुरुआतीश्रेणी: तार्किक समानताप्रकार: ड्रैग और ड्रॉप प्रमाण

दिए गए premises से Q को सिद्ध करने के लिए निम्नलिखित चरणों को सही क्रम में व्यवस्थित करें। लक्ष्य: Q को सिद्ध करें

P → Q, P ⊢ Q
कठिनाई: शुरुआतीश्रेणी: प्रपोजिशनल लॉजिकप्रकार: अभिव्यक्ति मूल्यांकन

निम्नलिखित व्यंजक का मूल्यांकन करें: P ∧ Q जब P = सत्य और Q = सत्य

P ∧ Q where P = ⊤, Q = ⊤
कठिनाई: शुरुआतीश्रेणी: प्रपोजिशनल लॉजिकप्रकार: अभिव्यक्ति मूल्यांकन

निम्नलिखित व्यंजक का मूल्यांकन करें: P ∨ Q जब P = असत्य और Q = सत्य

P ∨ Q where P = ⊥, Q = ⊤
कठिनाई: शुरुआतीश्रेणी: तार्किक समानताप्रकार: प्रमाण पूर्णता

इस प्रमाण के लिए लुप्त औचित्य भरें। लक्ष्य: Q को सिद्ध करें

P → Q, P ⊢ Q
कठिनाई: शुरुआतीश्रेणी: प्रपोजिशनल लॉजिकप्रकार: अभिव्यक्ति इनपुट

निम्नलिखित कथन को तार्किक प्रतीकों का उपयोग करके व्यक्त करें: "यदि बारिश होती है, तो जमीन गीली है" उपयोग करें: - R का अर्थ "बारिश होती है" - W का अर्थ "जमीन गीली है" - ** → ** का अर्थ implication कैलकुलेटर में उपलब्ध प्रतीकों का उपयोग करके अपना उत्तर दर्ज करें।

कठिनाई: शुरुआतीश्रेणी: प्रपोजिशनल लॉजिकप्रकार: अभिव्यक्ति इनपुट

निम्नलिखित कथन को तार्किक प्रतीकों का उपयोग करके व्यक्त करें: "यह धूप वाला और गर्म है" उपयोग करें: - S "यह धूप वाला है" के लिए - W "यह गर्म है" के लिए - ** ∧ ** संयोजन (and) के लिए कैलकुलेटर में उपलब्ध प्रतीकों का उपयोग करके अपना उत्तर दर्ज करें।

कठिनाई: शुरुआतीश्रेणी: प्रपोजिशनल लॉजिकप्रकार: अभिव्यक्ति इनपुट

निम्नलिखित कथन को तार्किक प्रतीकों का उपयोग करके व्यक्त करें: "मैं गणित या भौतिकी पढ़ूंगा" उपयोग करें: - M का अर्थ "मैं गणित पढ़ूंगा" - P का अर्थ "मैं भौतिकी पढ़ूंगा" - ** ∨ ** का अर्थ disjunction (या) कैलकुलेटर में उपलब्ध प्रतीकों का उपयोग करके अपना उत्तर दर्ज करें।

कठिनाई: शुरुआतीश्रेणी: प्रपोजिशनल लॉजिकप्रकार: अभिव्यक्ति इनपुट

निम्नलिखित कथन को तार्किक प्रतीकों का उपयोग करके व्यक्त करें: "बारिश नहीं हो रही है" उपयोग करें: - R का अर्थ "बारिश हो रही है" - ¬ निषेध (not) के लिए कैलकुलेटर में उपलब्ध प्रतीकों का उपयोग करके अपना उत्तर दर्ज करें।

कठिनाई: शुरुआतीश्रेणी: प्रपोजिशनल लॉजिकप्रकार: अभिव्यक्ति इनपुट

निम्नलिखित कथन को तार्किक प्रतीकों का उपयोग करके व्यक्त करें: "अलार्म बजता है यदि और केवल यदि गति का पता चलता है" उपयोग करें: - A "अलार्म बजता है" के लिए - M "गति का पता चलता है" के लिए - ** ↔ ** द्वि-शर्ती (यदि और केवल यदि) के लिए कैलकुलेटर में उपलब्ध प्रतीकों का उपयोग करके अपना उत्तर दर्ज करें।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

लॉजिक कैलकुलेटर के उपयोग से जुड़े सामान्य प्रश्नों के उत्तर

किस तरह के अभ्यास हैं?

बहुविकल्पीय, सत्य सारणी भरना, सरलीकरण, समतुल्यता जाँच, व्यंजक लिखना और उसका मान निकालना, तथा उपपत्तियाँ — जिनमें अधूरी उपपत्ति पूरी करना और खींच-कर-छोड़ने वाला उपपत्ति निर्माता भी शामिल है। ये प्रतिज्ञप्ति तर्कशास्त्र, बूलीय बीजगणित, सत्य सारणियाँ, तार्किक समतुल्यता, विधेय तर्कशास्त्र और स्वाभाविक निगमन में बँटे हैं, और आप श्रेणी, प्रकार, कठिनाई तथा टैग से छाँट सकते हैं।

कठिनाई स्तरों का क्या अर्थ है?

चार स्तर हैं: शुरुआती, मध्यम, उन्नत और विशेषज्ञ। ये बताते हैं कि कितना जानना ज़रूरी है, न कि अभ्यास में कितना समय लगेगा; हर अभ्यास अनुमानित समय और उसके अंक भी दिखाता है।

प्रशिक्षण सत्र क्या है?

एक ही कठिनाई के अभ्यासों की एक शृंखला, जिसे चाहें तो उन श्रेणियों और प्रकारों तक सीमित किया जा सकता है जिन पर आप काम करना चाहते हैं। यह बीच-बीच में अंक जोड़ता रहता है और अंत में बताता है कि आपका प्रदर्शन कैसा रहा, तथा अगला कठिनाई स्तर मौजूद हो तो उसका सुझाव देता है।

मेरे उत्तर कैसे जाँचे जाते हैं?

आपके ब्राउज़र में ही, उसी इंजन से जो कैलकुलेटर चलाता है। अधिकतर प्रकारों में रिक्त स्थान और संकेतन एक-समान करने के बाद आपके उत्तर की अपेक्षित उत्तर से तुलना होती है; व्यंजक लिखने वाले प्रकार में इससे आगे बढ़कर तार्किक समतुल्यता जाँची जाती है, इसलिए अलग ढंग से लिखा पर वही अर्थ रखने वाला सूत्र भी सही माना जाता है। हर अभ्यास के साथ एक व्याख्या रहती है, जो उत्तर देने के बाद दिखती है।

अटक जाऊँ तो क्या संकेत मिल सकता है?

हाँ, जिन अभ्यासों में संकेत है वहाँ: एक ऐसा संकेत जिसे आप खोल सकते हैं और जो उत्तर नहीं बता देता। वह भी काफ़ी न हो तो उस विषय की मार्गदर्शिका पर लौटना आमतौर पर सबसे तेज़ रास्ता है — अभ्यासों की श्रेणियाँ और मार्गदर्शिकाएँ एक ही विषयों पर चलती हैं।

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