इसका परिणाम क्या है: सत्य और असत्य?
सत्य ∧ असत्यइंटरैक्टिव अभ्यासों के साथ अपने तर्कशास्त्र कौशल का अभ्यास और सुधार करें जो बूलियन बीजगणित, प्रपोजिशनल लॉजिक, सत्य सारणी और अधिक को कवर करते हैं।
अपने वर्तमान फ़िल्टर और सॉर्टिंग प्राथमिकताओं के आधार पर क्रमिक रूप से अभ्यास करें। व्यवस्थित सीखने और कौशल निर्माण के लिए एकदम सही।
इसका परिणाम क्या है: सत्य और असत्य?
सत्य ∧ असत्यइसका परिणाम क्या है: असत्य या सत्य?
असत्य ∨ सत्यइसका परिणाम क्या है: नहीं सत्य?
¬सत्यदिए गए premises से Q को सिद्ध करने के लिए निम्नलिखित चरणों को सही क्रम में व्यवस्थित करें। लक्ष्य: Q को सिद्ध करें
P → Q, P ⊢ Qनिम्नलिखित व्यंजक का मूल्यांकन करें: P ∧ Q जब P = सत्य और Q = सत्य
P ∧ Q where P = ⊤, Q = ⊤निम्नलिखित व्यंजक का मूल्यांकन करें: P ∨ Q जब P = असत्य और Q = सत्य
P ∨ Q where P = ⊥, Q = ⊤इस प्रमाण के लिए लुप्त औचित्य भरें। लक्ष्य: Q को सिद्ध करें
P → Q, P ⊢ Qनिम्नलिखित कथन को तार्किक प्रतीकों का उपयोग करके व्यक्त करें: "यदि बारिश होती है, तो जमीन गीली है" उपयोग करें: - R का अर्थ "बारिश होती है" - W का अर्थ "जमीन गीली है" - ** → ** का अर्थ implication कैलकुलेटर में उपलब्ध प्रतीकों का उपयोग करके अपना उत्तर दर्ज करें।
निम्नलिखित कथन को तार्किक प्रतीकों का उपयोग करके व्यक्त करें: "यह धूप वाला और गर्म है" उपयोग करें: - S "यह धूप वाला है" के लिए - W "यह गर्म है" के लिए - ** ∧ ** संयोजन (and) के लिए कैलकुलेटर में उपलब्ध प्रतीकों का उपयोग करके अपना उत्तर दर्ज करें।
निम्नलिखित कथन को तार्किक प्रतीकों का उपयोग करके व्यक्त करें: "मैं गणित या भौतिकी पढ़ूंगा" उपयोग करें: - M का अर्थ "मैं गणित पढ़ूंगा" - P का अर्थ "मैं भौतिकी पढ़ूंगा" - ** ∨ ** का अर्थ disjunction (या) कैलकुलेटर में उपलब्ध प्रतीकों का उपयोग करके अपना उत्तर दर्ज करें।
निम्नलिखित कथन को तार्किक प्रतीकों का उपयोग करके व्यक्त करें: "बारिश नहीं हो रही है" उपयोग करें: - R का अर्थ "बारिश हो रही है" - ¬ निषेध (not) के लिए कैलकुलेटर में उपलब्ध प्रतीकों का उपयोग करके अपना उत्तर दर्ज करें।
निम्नलिखित कथन को तार्किक प्रतीकों का उपयोग करके व्यक्त करें: "अलार्म बजता है यदि और केवल यदि गति का पता चलता है" उपयोग करें: - A "अलार्म बजता है" के लिए - M "गति का पता चलता है" के लिए - ** ↔ ** द्वि-शर्ती (यदि और केवल यदि) के लिए कैलकुलेटर में उपलब्ध प्रतीकों का उपयोग करके अपना उत्तर दर्ज करें।
बूलियन बीजगणित की मूल बातें में महारत हासिल करें जिसमें बुनियादी संक्रियाएं, नियम और सरलीकरण तकनीकें शामिल हैं।
विभिन्न विधियों का उपयोग करके तार्किक समानताओं की पहचान और सिद्ध करना सीखें।
निहितार्थ, द्विशर्त और जटिल तार्किक संबंधों के साथ प्रपोजिशनल लॉजिक का अन्वेषण करें।
विभिन्न तार्किक अभिव्यक्तियों के लिए सत्य सारणी बनाने और विश्लेषण करने का अभ्यास करें।
बुनियादी अवधारणाएं और सरल अनुप्रयोग - शुरुआत के लिए बिल्कुल सही।
अधिक जटिल समस्याएं जिनके लिए कई अवधारणाओं की समझ की आवश्यकता होती है।
चुनौतीपूर्ण अभ्यास जो गहरी समझ और अनुप्रयोग कौशल का परीक्षण करते हैं।
उन लोगों के लिए विशेषज्ञ-स्तर की समस्याएं जिन्होंने मूल बातों में महारत हासिल की है।
सही उत्तर चुनें।
तार्किक अभिव्यक्ति को सरल बनाएं।
दो तार्किक अभिव्यक्तियों की तुलना करें।
प्रमाण चरणों को सही क्रम में पुनर्व्यवस्थित करें।
किसी अभिव्यक्ति के सत्य मूल्य का मूल्यांकन करें।
एक आंशिक प्रमाण में गायब चरणों को भरें।
चरण-दर-चरण प्रमाण का निर्माण करें।
एक तार्किक अभिव्यक्ति लिखें।
एक पूर्ण सत्य तालिका बनाएं।
लॉजिक कैलकुलेटर के उपयोग से जुड़े सामान्य प्रश्नों के उत्तर
बहुविकल्पीय, सत्य सारणी भरना, सरलीकरण, समतुल्यता जाँच, व्यंजक लिखना और उसका मान निकालना, तथा उपपत्तियाँ — जिनमें अधूरी उपपत्ति पूरी करना और खींच-कर-छोड़ने वाला उपपत्ति निर्माता भी शामिल है। ये प्रतिज्ञप्ति तर्कशास्त्र, बूलीय बीजगणित, सत्य सारणियाँ, तार्किक समतुल्यता, विधेय तर्कशास्त्र और स्वाभाविक निगमन में बँटे हैं, और आप श्रेणी, प्रकार, कठिनाई तथा टैग से छाँट सकते हैं।
चार स्तर हैं: शुरुआती, मध्यम, उन्नत और विशेषज्ञ। ये बताते हैं कि कितना जानना ज़रूरी है, न कि अभ्यास में कितना समय लगेगा; हर अभ्यास अनुमानित समय और उसके अंक भी दिखाता है।
एक ही कठिनाई के अभ्यासों की एक शृंखला, जिसे चाहें तो उन श्रेणियों और प्रकारों तक सीमित किया जा सकता है जिन पर आप काम करना चाहते हैं। यह बीच-बीच में अंक जोड़ता रहता है और अंत में बताता है कि आपका प्रदर्शन कैसा रहा, तथा अगला कठिनाई स्तर मौजूद हो तो उसका सुझाव देता है।
आपके ब्राउज़र में ही, उसी इंजन से जो कैलकुलेटर चलाता है। अधिकतर प्रकारों में रिक्त स्थान और संकेतन एक-समान करने के बाद आपके उत्तर की अपेक्षित उत्तर से तुलना होती है; व्यंजक लिखने वाले प्रकार में इससे आगे बढ़कर तार्किक समतुल्यता जाँची जाती है, इसलिए अलग ढंग से लिखा पर वही अर्थ रखने वाला सूत्र भी सही माना जाता है। हर अभ्यास के साथ एक व्याख्या रहती है, जो उत्तर देने के बाद दिखती है।
हाँ, जिन अभ्यासों में संकेत है वहाँ: एक ऐसा संकेत जिसे आप खोल सकते हैं और जो उत्तर नहीं बता देता। वह भी काफ़ी न हो तो उस विषय की मार्गदर्शिका पर लौटना आमतौर पर सबसे तेज़ रास्ता है — अभ्यासों की श्रेणियाँ और मार्गदर्शिकाएँ एक ही विषयों पर चलती हैं।