Таблица истинности для (((A→B)∧(B→C))→(A→C))

Просто введите логическое выражение в поле калькулятора и нажмите «вычислить». Таблица истинности будет построена автоматически и покажет все возможные комбинации значений переменных и соответствующий результат вашего выражения.

Переменные перечислены по алфавиту, а строки перебирают все наборы значений, начиная с «все ложны», причём быстрее всего меняется первая переменная, так что последняя строка — та, где все переменные истинны. Учебники здесь расходятся: многие начинают, наоборот, с «все истинны», поэтому порядок строк может отличаться от ваших конспектов, хотя таблица говорит ровно то же самое.

Два в степени числа различных переменных: три переменные дают восемь строк, четыре — шестнадцать, десять — 1024. Каждая новая переменная удваивает таблицу, и поэтому длинную формулу обычно проще оценить по свойствам и эквивалентным формам, чем читая каждую строку.

Да. Переключатель обозначений у таблицы истинности меняет символы ⊤ и ⊥ на цифры 1 и 0, и ваш выбор запоминается в этом браузере до следующего визита.

Посмотрите на последний столбец. Если все строки истинны, формула — тавтология; если все ложны — противоречие; если есть и то и другое — она контингентна. Выполнимой она становится, как только истинна хотя бы одна строка. Калькулятор сообщает всё это над таблицей, так что столбец скорее позволяет проверить вывод, чем получить его.