সত্য এবং মিথ্যা এর ফলাফল কী?
সত্য ∧ মিথ্যাইন্টারঅ্যাক্টিভ অনুশীলনের সাথে আপনার যুক্তিবিদ্যার দক্ষতা অনুশীলন এবং উন্নত করুন যা বুলিয়ান বীজগণিত, প্রপোজিশনাল লজিক, সত্য সারণি এবং আরও অনেক কিছু কভার করে।
আপনার বর্তমান ফিল্টার এবং সাজানোর পছন্দের উপর ভিত্তি করে ক্রমিকভাবে অনুশীলন করুন। পদ্ধতিগত শেখার এবং দক্ষতা তৈরির জন্য নিখুঁত।
সত্য এবং মিথ্যা এর ফলাফল কী?
সত্য ∧ মিথ্যাএর ফলাফল কী: মিথ্যা অথবা সত্য?
মিথ্যা ∨ সত্যএর ফলাফল কী: না সত্য?
¬সত্যপ্রদত্ত premises থেকে Q প্রমাণ করার জন্য নিম্নলিখিত ধাপগুলি সঠিক ক্রমে সাজান। লক্ষ্য: Q প্রমাণ করুন
P → Q, P ⊢ Qনিম্নলিখিত এক্সপ্রেশনটি মূল্যায়ন করুন: P ∧ Q যখন P = সত্য এবং Q = সত্য
P ∧ Q where P = ⊤, Q = ⊤নিম্নলিখিত এক্সপ্রেশনটি মূল্যায়ন করুন: P ∨ Q যখন P = মিথ্যা এবং Q = সত্য
P ∨ Q where P = ⊥, Q = ⊤এই প্রমাণের জন্য অনুপস্থিত ন্যায্যতাগুলি পূরণ করুন। লক্ষ্য: Q প্রমাণ করুন
P → Q, P ⊢ Qনিম্নলিখিত বাক্যটিকে যৌক্তিক চিহ্ন ব্যবহার করে প্রকাশ করুন: "যদি বৃষ্টি হয়, তাহলে মাটি ভিজে যায়" ব্যবহার করুন: - R এর অর্থ "বৃষ্টি হয়" - W এর অর্থ "মাটি ভিজে যায়" - ** → ** ইমপ্লিকেশনের জন্য ক্যালকুলেটরে উপলব্ধ চিহ্নগুলি ব্যবহার করে আপনার উত্তর লিখুন।
নিম্নলিখিত বক্তব্যটি লজিক্যাল চিহ্ন ব্যবহার করে প্রকাশ করুন: "আবহাওয়া রোদেলা এবং উষ্ণ" ব্যবহার করুন: - S এর জন্য "আবহাওয়া রোদেলা" - W এর জন্য "আবহাওয়া উষ্ণ" - ** ∧ ** conjunction (এবং) এর জন্য ক্যালকুলেটরে উপলব্ধ চিহ্নগুলি ব্যবহার করে আপনার উত্তর লিখুন।
নিম্নলিখিত বিবৃতিটি যৌক্তিক চিহ্ন ব্যবহার করে প্রকাশ করুন: "আমি গণিত অথবা পদার্থবিদ্যা পড়ব" ব্যবহার করুন: - M যার অর্থ "আমি গণিত পড়ব" - P যার অর্থ "আমি পদার্থবিদ্যা পড়ব" - ** ∨ ** বিযুক্তির জন্য (or) ক্যালকুলেটরে উপলব্ধ চিহ্নগুলি ব্যবহার করে আপনার উত্তর লিখুন।
নিম্নলিখিত বিবৃতিটি লজিক্যাল প্রতীক ব্যবহার করে প্রকাশ করুন: "বৃষ্টি হচ্ছে না" ব্যবহার করুন: - R যার অর্থ "বৃষ্টি হচ্ছে" - ¬ নেগেশনের জন্য (না) ক্যালকুলেটরে উপলব্ধ প্রতীকগুলি ব্যবহার করে আপনার উত্তর লিখুন।
নিচের বক্তব্যটি লজিক্যাল প্রতীক ব্যবহার করে প্রকাশ করুন: "অ্যালার্ম বাজে যদি এবং কেবলমাত্র যদি গতি সনাক্ত করা হয়" ব্যবহার করুন: - A এর জন্য "অ্যালার্ম বাজে" - M এর জন্য "গতি সনাক্ত করা হয়" - ** ↔ ** বাইকন্ডিশনালের জন্য (যদি এবং কেবলমাত্র যদি) ক্যালকুলেটরে উপলব্ধ প্রতীক ব্যবহার করে আপনার উত্তর লিখুন।
মৌলিক অপারেশন, নিয়ম এবং সরলীকরণ কৌশল সহ বুলিয়ান বীজগণিতের মৌলিক বিষয়গুলিতে দক্ষতা অর্জন করুন।
বিভিন্ন পদ্ধতি ব্যবহার করে যৌক্তিক সমতুল্যতা সনাক্ত এবং প্রমাণ করতে শিখুন।
অর্থাৎ, দ্বিশর্তি এবং জটিল যৌক্তিক সম্পর্কের সাথে প্রপোজিশনাল লজিক অন্বেষণ করুন।
বিভিন্ন যৌক্তিক এক্সপ্রেশনের জন্য সত্য সারণি তৈরি এবং বিশ্লেষণ অনুশীলন করুন।
মৌলিক ধারণা এবং সহজ প্রয়োগ - শুরু করার জন্য নিখুঁত।
একাধিক ধারণার বোঝাপড়া প্রয়োজন এমন আরও জটিল সমস্যা।
গভীর বোঝাপড়া এবং প্রয়োগ দক্ষতা পরীক্ষা করে চ্যালেঞ্জিং অনুশীলন।
যারা মূল বিষয়গুলিতে দক্ষতা অর্জন করেছেন তাদের জন্য বিশেষজ্ঞ-স্তরের সমস্যা।
একাধিক বিকল্প থেকে সঠিক উত্তর নির্বাচন করুন।
যৌক্তিক এক্সপ্রেশনকে তাদের ন্যূনতম ফর্মে সরলীকরণ করুন।
দুটি যৌক্তিক এক্সপ্রেশন সমতুল্য কিনা তা নির্ধারণ করুন।
ড্র্যাগ এবং ড্রপ উপাদান ব্যবহার করে ইন্টারেক্টিভ প্রমাণ নির্মাণ।
প্রদত্ত সত্য মানের জন্য যৌক্তিক এক্সপ্রেশন মূল্যায়ন করুন।
আংশিকভাবে নির্মিত প্রমাণ সম্পূর্ণ করুন।
যৌক্তিক নিয়ম এবং অনুমান ব্যবহার করে আনুষ্ঠানিক প্রমাণ তৈরি করুন।
সমস্যা সমাধানের জন্য যৌক্তিক এক্সপ্রেশন লিখুন।
যৌক্তিক এক্সপ্রেশনের জন্য সত্য সারণি সম্পূর্ণ বা বিশ্লেষণ করুন।
লজিক ক্যালকুলেটর ব্যবহার নিয়ে সাধারণ প্রশ্নের উত্তর
বহুনির্বাচনী, সত্যক সারণি পূরণ, সরলীকরণ, সমতুল্যতা যাচাই, রাশিমালা লেখা ও তার মান নির্ণয়, এবং প্রমাণ — যার মধ্যে অসম্পূর্ণ প্রমাণ সম্পূর্ণ করা ও টেনে-এনে-ফেলে প্রমাণ গড়ার সরঞ্জামও আছে। এগুলি প্রতিজ্ঞা যুক্তিবিদ্যা, বুলিয়ান বীজগণিত, সত্যক সারণি, যৌক্তিক সমতুল্যতা, বিধেয় যুক্তিবিদ্যা ও স্বাভাবিক নিগমনে ভাগ করা, আর আপনি শ্রেণি, ধরন, কাঠিন্য ও ট্যাগ ধরে ছেঁকে নিতে পারেন।
চারটি স্তর: প্রাথমিক, মধ্যম, উন্নত ও বিশেষজ্ঞ। এগুলি বলে কতটা জানা দরকার, অনুশীলনে কত সময় লাগবে তা নয়; প্রতিটি অনুশীলনে আনুমানিক সময় ও তার নম্বরও দেখানো হয়।
একই কাঠিন্যের একগুচ্ছ অনুশীলন, চাইলে যে শ্রেণি ও ধরনে কাজ করতে চান তাতেই সীমাবদ্ধ। চলার পথে নম্বর গোনা হয়, আর শেষে ফলাফলের সারসংক্ষেপ দেখায় এবং পরের কাঠিন্য স্তর থাকলে সেটির প্রস্তাব দেয়।
আপনার ব্রাউজারেই, যে ইঞ্জিন ক্যালকুলেটর চালায় তারই মাধ্যমে। বেশিরভাগ ধরনে ফাঁকা জায়গা ও চিহ্ন এক করে নেওয়ার পর আপনার উত্তরকে প্রত্যাশিত উত্তরের সঙ্গে মেলানো হয়; রাশিমালা লেখার ধরনে আরও এগিয়ে যৌক্তিক সমতুল্যতা যাচাই করা হয়, ফলে ভিন্নভাবে লেখা অথচ একই অর্থের সূত্রও সঠিক ধরা হয়। প্রতিটি অনুশীলনের সঙ্গে একটি ব্যাখ্যা থাকে, যা উত্তর দেওয়ার পর দেখানো হয়।
হ্যাঁ, যেসব অনুশীলনে ইঙ্গিত আছে সেখানে: এমন একটি ইঙ্গিত যা আপনি খুলে দেখতে পারেন অথচ উত্তর ফাঁস হয় না। তাতেও না হলে সেই বিষয়ের নির্দেশিকায় ফেরা সাধারণত সবচেয়ে দ্রুত পথ — অনুশীলনের শ্রেণি আর নির্দেশিকাগুলি একই বিষয় ধরে চলে।