Sanningstabell för ((A→B)↔(¬A∨B))

Skriv helt enkelt in ditt logiska uttryck i kalkylatorns inmatningsfält och klicka på beräkna. Sanningstabellen genereras automatiskt och visar alla möjliga kombinationer av variabelvärden och det resulterande värdet för ditt uttryck.

Variablerna står i bokstavsordning och raderna räknar igenom alla tilldelningar med start i ”allt falskt”, där den första variabeln växlar snabbast, så den sista raden är den där alla variabler är sanna. Läroböcker skiljer sig åt här — många börjar i stället med ”allt sant” — så raderna kan komma i en annan ordning än i dina anteckningar trots att tabellen säger exakt samma sak.

Två upphöjt till antalet olika variabler: tre variabler ger åtta rader, fyra ger sexton och tio ger 1 024. Varje variabel du lägger till fördubblar tabellen, och därför är en lång formel oftast lättare att bedöma utifrån egenskaperna och de ekvivalenta formerna än genom att läsa varje rad.

Ja. Notationsväljaren vid sanningstabellen växlar mellan symbolerna ⊤ och ⊥ och siffrorna 1 och 0, och ditt val kommer ihåg i den här webbläsaren till nästa besök.

Läs den sista kolumnen. Är varje rad sann är formeln en tautologi; är varje rad falsk är den en kontradiktion; finns båda är den kontingent. Den är satisfierbar så snart en rad är sann. Kalkylatorn anger allt detta ovanför tabellen, så kolumnen är ett sätt att kontrollera bedömningen snarare än att härleda den.